দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার বর্গের অন্তর ৮৪ হলে সংখ্যা দুইটির সমষ্টি কত?

Created: 3 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

PSC Cabinet Division Office Assistant গণিত 2023 জোড় সংখ্যা (Even Number)

3.5k

উত্তরঃ

সমাধান

ধরি,

ক্রমিক প্রথম জোড় সংখ্যা = n

ক্রমিক দ্বিতীয় জোড় সংখ্যা = n + ২

প্রশ্নমতে,

(n +২)^২ – n^২ = ৮৪

বা, n^২ + ৪n + ৪ – n^২ = ৮৪

বা, ৪n = ৮০

∴ n = ২০

ক্রমিক প্রথম জোড় সংখ্যা = ২০

ক্রমিক দ্বিতীয় জোড় সংখ্যা = ২০ + ২ = ২২

∴ সংখ্যা দুটির সমষ্টি = ২০ + ২২ = ৪২

3 years ago

MCQ: 80

জোড় সংখ্যা (Even Number)

যে সকল পূর্ণসংখ্যা 2 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য, তাদেরকে জোড় সংখ্যা (Even Number) বলা হয়।

সংজ্ঞা

যদি কোনো সংখ্যা n হয় এবং n কে 2 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 0 হয়, তবে n একটি জোড় সংখ্যা।

$n = 2 k$

এখানে k একটি পূর্ণ সংখ্যা।

জোড় সংখ্যার বৈশিষ্ট্য

• প্রতিটি জোড় সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য
• জোড় সংখ্যার শেষ অঙ্ক হয় 0, 2, 4, 6, 8
• দুইটি জোড় সংখ্যার যোগফল জোড় হয়
• দুইটি জোড় সংখ্যার গুণফলও জোড় হয়

উদাহরণ

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ইত্যাদি

উদাহরণ বিশ্লেষণ

• 24 → শেষ অঙ্ক 4 ⇒ জোড় সংখ্যা
• 58 → শেষ অঙ্ক 8 ⇒ জোড় সংখ্যা
• 103 → শেষ অঙ্ক 3 ⇒ জোড় সংখ্যা নয় (বিজোড়)

জোড় সংখ্যার সূত্র আকার

$2 k$

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• শূন্য (0) একটি জোড় সংখ্যা
• সব জোড় সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য
• জোড় + জোড় = জোড়
• জোড় × জোড় = জোড়

মনে রাখার কৌশল

• শেষ অঙ্ক 0,2,4,6,8 ⇒ জোড় সংখ্যা
• Even = 2 এর গুণিতক